Calcul d'un bilan de liaison sur 10 GHz
Par F5AD
Avant de se lancer dans l'installation d'un lien 10 GHz, il peut être bon de dégrossir le bilan de liaison, c'est à dire d'estimer par le calcul quel sera le signal reçu.
Ce calcul s'entend en propagation en vision directe sans obstacle, même réfléchissant.
Les calculs se font directement en décibels:
Puissance d'émission
Elle s'exprime en dBw ou en dBm, c'est à dire en décibels par rapport au Watt ou par rapport au milliwatt; vu les puissances que nous pratiquons, nous parlerons en dBm.
La puissance en dBm est égale à dix fois le logarithme de la puissance en milliwatts:
Pe(dBm)=10*log(Pe(mW))
En dessous de 1mW on obtient des valeurs négatives, par exemple 0,1mW correspondent à -10dBm.
Pe |
dBm |
1 mW |
0 |
10 mW |
10 |
100 mW |
20 |
1 W |
30 |
10 W |
40 |
100 W |
50 |
Pour les puissances intermédiaires, on peut utiliser une calculatrice ou le tableau ci-dessous: à gauche le facteur multipliant la puissance, à droite les dB à ajouter
Facteur multiplicatif de la puissance |
Valeur à ajouter aux décibels |
1,1 |
0,4 |
1,2 |
0,8 |
1,3 |
1,1 |
1,4 |
1,5 |
1,5 |
1,8 |
1,6 |
2 |
1,7 |
2,3 |
1,8 |
2,6 |
1,9 |
2,8 |
2 |
3 |
3 |
4,8 |
4 |
6 |
5 |
7 |
6 |
7,8 |
7 |
8,5 |
8 |
9 |
9 |
9,5 |
Exemples:
100 mW correspondent à 20 dBm
150 mW (100x1,5) correspondent à 21,8 dBm (20+1,8)
500 mW (100x5) correspondent à 27 dBm (20+7)
Gain d'une antenne:
Il s'agit du gain iso, c'est en général celui donné par le vendeur, car il est plus élevé que celui par rapport au doublet demi onde (2,15 dB entre les deux);
Pour des paraboles ou des cornets, on peut l'estimer par le calcul si l'antenne est correctement réglée;
on a G(dBi)=10*log(0,5*4*pi*S/lambda²) pour les paraboles prime focus et les cornets,
on a G(dBi)=10*log(0,6*4*pi*S/lambda²) pour les paraboles offset.
S est la surface de l'ouverture de l'antenne, c'et celle du rectangle pour le cornet, c'est celle du disque pour la parabole; pour la parabole offset, on prend le petit diamètre pour le calcul, pas le grand! Ce qu'on appelle parabole de 80 n'est souvent qu'une parabole de 60.
Parabole |
||
(petit) diamètre |
prime focus (dBi) |
offset (dBi) |
20 cm |
23,4 |
24,2 |
30 cm |
27 |
27,8 |
40 cm |
29,4 |
30,2 |
50 cm |
31,4 |
32,2 |
60 cm |
33 |
33,8 |
80 cm |
35,4 |
36,2 |
1 m |
37,4 |
38,2 |
1,2 m |
39 |
39,8 |
1,5 m |
41 |
41,8 |
2 m |
43,4 |
44,2 |
Cornet |
|
surface (cm²) |
Gain (dbi) |
35 |
14 |
45 |
15 |
55 |
16 |
70 |
17 |
90 |
18 |
110 |
19 |
140 |
20 |
180 |
21 |
220 |
22 |
280 |
23 |
350 |
24 |
450 |
25 |
Pertes en ligne:
Que ce soit coté émission ou coté réception, les pertes dues aux lignes d'alimentation se calculent se mesurent ou s'estiment à partir de donnés constructeur; exprimées en décibels, ce sont des nombres négatifs.
Atténuation de propagation:
C'est l'atténuation de l'onde due à son expansion dans l'espace, cette atténuation dépend de la distance et de la fréquence, elle est donnée en décibels par la formule
Att(dB)=20*log(lambda/4*pi*d)
C'est un nombre négatif.
Lambda et d la distance étant exprimés dans la même unité. Le tableau ci-dessous donne la valeur de cette atténuation pour diverses distances.
Atténuation de propagation |
|
Distance (km) |
(dB) |
0,1 |
-92 |
1 |
-112 |
10 |
-132 |
100 |
-152 |
Pour les distances intermédiaires, on peut utiliser une calculatrice ou le tableau ci-dessous: à gauche le facteur multipliant la puissance, à droite les dB à ajouter
Facteur multiplicatif de la distance |
Valeur à ajouter aux décibels |
1,1 |
-0,8 |
1,2 |
-1,6 |
1,3 |
-2,2 |
1,4 |
-3 |
1,5 |
-3,6 |
1,6 |
-4 |
1,7 |
-4,6 |
1,8 |
-5,2 |
1,9 |
-5,6 |
2 |
-6 |
3 |
-9,6 |
4 |
-12 |
5 |
-14 |
6 |
-15,6 |
7 |
-17 |
8 |
-18 |
9 |
-19 |
Exemples:
10 km correspondent à -132 dB
15 km (10x1,5) correspondent à -135,6 dB (-132-3,6)
50 km (10x5) correspondent à -146 dB (-132-14)
Calcul d'un bilan:
40 mW à l'émission -> +16 dBm
Perte en ligne estimée à 2 dB -> -2 dB
Cornet 20 dBi -> +20 dB
Atténuation de propagation sur 12 km -> -132-1,6=-133,6
Parabole de réception offset petit diamètre 60 cm -> +33,8dB
Pas de perte en ligne à la réception (tête au foyer)
Le bilan est donc 16 -2 +20 -133,6 +33,8 = -65,8 dBm ce qui permet le B5+ en ATV.
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