Distance du contrôleur de champ

Par F5AD

On lit souvent que pour une mesure fiable du rayonnement d'une antenne, le contrôleur de champ doit être situé à grande distance de celle ci en terme de longueurs d'onde; si on n'est pas assez loin, le champ "n'est pas établi", on n'est pas en "champ lointain", etc.

Il peut être intéressant de déterminer de manière un peu plus mathématique quelle est cette distance minimum

Distance imposée par l'antenne la plus directive:

Supposons la en réception:

En fonctionnement normal, l'onde qui arrive sur l'antenne de réception est plane, or dans le cadre d'une mesure, l'onde qui lui arrive est sphérique car la source de mesure n'est pas à l'infini, elle n'arrive pas en phase sur tous les points de l'antenne; comme indiqué sur la figure, l'onde arrive un peu plus tard sur les bords que sur le centre.

On admet que ce retard r devient non significatif si le retard correspondant est inférieur à lambda/16.

Pythagore nous dit que (R+r)²=R²+(D/2)² et il a raison;

en développant, en simplifiant et en négligeant r² par rapport à 2.R.r on en tire R=D²/8r soit

R=2D²/lambda

C'est la fameuse distance minimale, appelée aussi distance ou zone de Fraunhofer.

Dimension de l' antenne la moins directive:

Supposons la en émission:

L'onde qui arrive sur l'antenne de réception doit totalement l'éclairer, et de manière homogène, un mince pinceau ne touchant que son centre ne permettrait pas une mesure correcte.

Placée à la distance de Fraunhofer de l'antenne la plus directive, une antenne identique, ou moins directive remplira cette condition et l'éclairement sera homogène.

En résumé:

Les phénomènes d'émission et de réception sont symétrique, peu importe l'antenne utilisée en émission ou en réception, la distance qui les sépare doit simplement être supérieure à la distance de Fraunhofer de l'antenne la plus directive.

Exemple:

Une parabole de 60 cm d'un coté, un cornet de 15cm de l'autre sur 10 GHz (lambda=3cm)

C'est la parabole qui imposera la valeur de D, qu'elle soit en émision ou en réception; donc D=60 et R=2.60.60/3=2400

24m ! ce n'était pas évident a priori. Mais c'est la distance qu'il faudrait respecter pour faire des mesures absolues, de gain par exemple.

Surface équivalente de réception:

La détermination de la dimension de l'antenne peut être délicate, c'était facile avec une parabole, avec une Yagi, il sera prudent de rechercher sa surface équivalente de réception plutôt que ses dimensions visibles.

La surface équivalente de réception S est donnée par la formule

G=4.pi.S/lambda²

(G est le gain iso en puissance estimé de l'antenne concernée), soit

S=G.lambda²/4.pi

Une fois obtenu cette surface, on supposera qu'elle est circulaire et on prendra son diamètre D=racine( 4.S/pi)

d'où on tire

D=racine(G).lambda/pi

Exemple:

Prenons une 9 éléments 144 , lambda=2m, GdBi annoncé 13dBi soit Gi=20 (10 puissance 1,3, en gros)

cela donne D=racine(20) x 2/pi = 2,85m

Dans ce cas, la distance est de 2x2,85x2,85/2=8,12m

Ce n'était pas évident non plus.

Autre exemple:

Prenons maintenant une Yagi trois éléments sur 20m, Gdbi=9,5 dBi soit D=20m environ.

La distance est donc de 2x20x20/20=40m.

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