Radiolocalisation
Article paru dans la revue Mégahertz de mai 1984

LA TRIANGULATION

Pour repérer la position d'une station émettrice, la méthode couramment utilisée dans le milieu amateur, consiste à pratiquer la triangulation. Deux ou plusieurs stations repèrent la direction dans laquelle elles reçoivent l'émetteur en question et reportent ces directions sur une carte. S'il n'y a pas trop d'erreurs dans les relevés, les diverses droites ainsi tracées se recoupent en un point. On obtient plus fréquemment une zone dans laquelle se trouve l'émetteur recherché (fig. 1).

L'inconvénient principal de la méthode réside dans le fait qu'il faut être au moins deux pour avoir une idée de la position de l'émetteur chassé. Une station unique ne peut déterminer que la direction de l'émetteur sans pouvoir avoir idée de la distance à laquelle il se trouve.

CAS D'UN BROUILLEUR A L'ENTRÉE D'UN RELAIS

Lorsque l'émetteur recherché transmet sur la fréquence d'entrée d'un relais, il est possible de le recevoir simultanément sur deux fréquences, celle d'entrée et celle de sortie du relais. Or, ces deux signaux n'ont pas parcouru le même chemin et n'arrivent pas en même temps à la station de réception (fig. 2).

Cette différence de temps de parcours est à la base d'un deuxième type de radiolocalisation aux multiples variantes et dont certaines nous valent d'ailleurs de retrouver des systèmes type SYLEDIS sur nos bandes:

Sur la figure 2, Q représente l'émetteur recherché, S est la station et R le relais. les distances relatives sont d1, d2 et d3.

A la station de réception on utilise deux récepteurs qui n'ont pas besoin d'être identiques et qui peuvent être branchés sur la même antenne ou sur deux antennes différentes mais pas trop éloignées l'une de l'autre cependant.

Les sorties BF de ces deux récepteurs sont acheminées vers les deux traces d'un oscilloscope double trace, de préférence à mémoire. On observe sur cet oscilloscope des signaux ayant transité par deux chemins différents, donc décalés dans le temps.

LA SOLUTION MATHÉMATIQUE DU PROBLÈME

Pour aller de l'émetteur à la voie 1 de l'oscilloscope, le signal met un temps T1 proportionnel à la distance d1, plus un temps RX1 à traverser le récepteur.

Pour aller de l'émetteur à la voie 2, ce signal met le temps T2 proportionnel à d2, puis le temps Rl à traverser l'électronique du relais, puis le temps T3 pour aller du relais à la station, et enfin le temps RX2 pour ( traverser le deuxième récepteur.

La différence de temps delta T mesurée à l'oscilloscope est donc égale à :(T2 + Rl + T3 + RX2) - (Tl + RX1)
soit delta T = T2 - T1 + K ; K étant une constante puisque ne dépendant que de l'électronique en place et de la distance entre le relais et le récepteur.

T est mesuré sur l'oscilloscope. Nous verrons comment mesurer K; On peut donc déduire:

T2 - T1 = delta T - K

Si les temps sont mesurés en microsecondes, il suffit de les multiplier par 0,3 pour obtenir des kilomètres, puisque les ondes se déplacent à 300 000 km/s, soit à 300 m par microseconde. D'où la formule fondamentale : d2 - d1 = (delta T - K) x 0.3

Dès qu'on a mesuré delta T, on peut dire que l'émetteur est à un endroit tel que d2 - d1 = (delta T - K) x 0.3 ; les mathématiques enseignent que ce point se trouve sur une hyperbole ayant pour foyers la station et le relais et ayant l'allure donnée à la figure 3.

Si théta est l'angle dans lequel on trouve l'émetteur par rapport à la direction du relais, la distance SQ peut être obtenue sans difficulté par les mathématiques puisqu'il s'agit de résoudre le problème de l'intersection d'une droite et d'une hyperbole.

La solution peut aussi être obtenue graphiquement en dessinant l'hyperbole point à point autour de ses foyers S et R, mais la solution mathématique est plus intéressante et surtout plus rapide dans la mesure où la micro-informatique est là aujourd'hui pour résoudre les équations.

MESURE DE LA CONSTANTE K

Pour mesurer K, il suffit de se placer dans un cas particulier simple, par exemple l'émetteur placé à côté de la station de réception. Dans ces conditions, Tl est nul et T2 est égal à T3 (fig.4).

La différence de temps mesurée dans une pareille situation est:
Delta To = T2 - Tl + K = T3 + K
Comme:T3 = d3/0,3 on en tire la formule finale:
K = delta To x d3/0,3

Il est impératif de faire la mesure de delta To avec la plus grande précision, car c'est d'elle que dépendra par la suite la précision de tous les relevés. Une méthode simple consiste à envoyer des trains de sinusoïdes BF sur l'émetteur

et à observer le résultat à l'oscilloscope (fig. 5); la mesure de delta To peut se faire sur la dernière arche, comme indiqué sur cet exemple.

LE PROGRAMME

le listing ci-dessous correspond à un programme fonctionnant sur TRS80, modèle 1 ou 3, ou sur PROF80. Sans autre modification, il peut être adapté sur n'importe quel autre appareil disposant des fonctions mathématiques élémentaires dans son BASIC.

Ligne 80 on trouve RA = 1250; RA est la variable utilisée pour entrer la valeur de delta To et qui permet de calculer K.

La mise au point de ce procédé a été faite à Nîmes, sur le relais R 13 des Alpes de Haute Provence, le retard a été trouvé égal à 1250 microsecondes.

D3 = 127, ligne 90 correspond à la distance séparant la station de ce relais, en l'occurrence 127 km.

Il faut noter que les retards mesurés à l'oscilloscope sont toujours compris entre deux valeurs extrêmes: un maximum égal à delta To et correspondant à un émetteur placé à côté de la station, et un minimum Rl, calculé ligne 120 et correspondant à un émetteur placé à côté du relais. Si l'on mesure des valeurs en dehors de cette fourchette, c'est qu'il y a une erreur de manipulation quelque part.

Les lignes 80 et 90 sont donc à modifier une fois pour toutes par l'utilisateur en fonction du couple station-relais sur lequel il va travailler.

En fonctionnement, le programme demande la valeur du retard mesuré à l'oscilloscope (en microsecondes). Il demande ensuite la direction dans laquelle on trouve l'émetteur par rapport au relais (en degrés); il fournit alors tout simplement la distance en kilomètres à laquelle se trouve l'émetteur recherché.

Il y a deux cas dans lesquels le programme ne peut répondre car il se heurte alors à des impossibilités mathématiques: lorsque l'émetteur se trouve derrière le relais vu de la station (delta T mesuré = RI et théta = 0), et lorsque l'émetteur se trouve dans le dos de la station quand elle regarde vers le relais (delta T mesuré = RA = delta To et théta = 180 degrés).

LA MESURE DES PARAMÈTRES

La précision de la localisation dépend de la directivité des antennes et de la mesure de delta T sur l'oscilloscope ; une seule antenne de type 9 éléments par exemple, ou pire, HB9CV est insuffisante; il vaut mieux utiliser deux aériens en phase, ce qui a l'avantage de créer deux crevasses symétriques de part et d'autre du lobe principal de rayonnement, et permet de mieux repérer le maximum de réception.

Côté oscilloscope, il faut faire attention aux signaux sinusoïdaux, car il est facile alors de se tromper d'une période dans la mesure de delta T, ou d'une alternance si le relais inverse la modulation BF.

Sur de la parole ce risque disparaît, mais il faut une bonne expérience pour faire des mesures très précises au vol; l'oscilloscope double trace à mémoire, par contre, est parfait dans cette application, car on a tout son temps alors pour effectuer la mesure. La figure 6 donne l'allure des signaux observés sur de la parole.

A titre d'exemple, avec un angle théta mesuré de 40° et un temps delta T de 1000 microsecondes, des précisions de : +/- 2,5° sur l'angle et +/- 10 microsecondes sur le temps permettent de situer un émetteur à 46 km dans un parallélogramme de 4 km sur 4.
La chasse au shadock peut entrer dans sa phase électronico-informatique.

10 CLS:REM CHASSE AU SHADOCK SUR ORDINATEUR
20 PRINT,"**********************************************"
30 PRINTTAB(10);"*** CHASSE AU SHADOCK ***"
40 PRINTTAB(10);"*** COPYRIGHT A.DUCROS F5AD ET SORACOM ***"
50 PRINTTAB(10);"******************************************"
60 FORI=1TO400:NEXTI
70 PRINT:PRINT
80 RA=1250:REM RETARD ETALON,EMETTEUR A LA STATION
90 D3=127:REM DISTANCE STATION-RELAIS
100 PI=3.1459
110 K=RA-D3/.3:REM RETARD ELECTRONIQUE,CONSTANT
120 RI=K-D3/.3:REM RETARD MIN,EMETTEUR A COTE DU RELAIS
130 REM ****** ENTREE DES MESURES ********
140 PRINT"RETARD MAX MESURABLE : ";RA
150 PRINT"RETARD MIN MESURABLE : ";RI
160 PRINT
170 INPUT"RETARD MESURE (MICRO-SECONDES) ";RM
180 IFRM>RATHENPRINT"ERREUR DE MESURE":GOTO140
190 IFRM<RITHENPRINT"ERREUR DE MESURE":GOTO140
200 INPUT"ANGLE PAR RAPPORT AU RELAIS (DEGRES) ";X
210 IFRM=RIANDX=0THENPRINT"EMETTEUR PLACE DERRIERE LE RELAIS,
DISTANCE INCONNUE":GOTO160
220 IFRM=RAANDX=180THENPRINT"DISTANCE INCONNUE"GOTO160
230 IFRM=RATHENRO=0:GOTO300
240 REM ***** DIFFERENCE DES TRAJETS *****
250 DT=(RM-K)*.3:REM DIFFERENCE DES TRAJETS
260 REM ****** PARAMETRES DE L'HYPERBOLE ******
270 AH=ABS(DT/2)
280 CH=D3/2
290 BH=SQR(CH*CH-AH*AH)
300 REM ***** CALCUL DE LA DISTANCE *****
310 X=X*PI/100
320 A=COS(X)*COS(X)/(AH*AH)
330 B=CH*COS(X).AH*AH)
340 C=CH*CH/(AH*AH)-1
350 IFDT>0THENRO=(B-SQR(B*B-A*C))/A:REM HYPERBOLE COTE STATION
360 IFDT<=0THENRO=(B+SQR(B*B-A*C))/A:REM HYPERBOLE COTE RELAIS
370 IFRO<0THENPRINT"ERREUR SUR L'ANGLE OU SUR LE RETARD":GOTO110
380 PRINT"DISTANCE ";RO," km"
390 PRINT
400 GOTO170

André Ducros F5AD

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